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Otto Staude. 
Koordinaten xo, yo, zo oder xo', yo', zo' aus § 3, (1). (11) in die 
Gleichung (1): 
(2) b 2 c 2 e 2 (eu -j- v) 2 — p„w 2 = o, b 2 c 2 e 2 (eu — v) 2 — gw' 2 = o 
und ist nach § 3, (14): 
(3) e(eu + v) = i w, e(eu — v) = + w', 
so dass die Gleichungen (2) mit dem angegebenen Werte von 
erfüllt sind. 
Die vier Kegelschnitte, die durch die drei un¬ 
endlich fernen Punkte der kubischen Hyperbel gehen 
und mit dem Kugelkreis eine doppelte Berührung mit 
reeller Berührungssehne besitzen, haben die 
Gleichung: 
(4) { - bcx -f- c (a' -p u) y -f- ([ae 2 -f a" -|- v] b - [a' -j- u] b') z } 2 
— b 2 c 2 (x 2 -j- y 2 z 2 ) = o, 
mit den Wertepaaren §3, (14) von u, v. 
2. Die beiden unendlich fernen Kurven bei der kubischen 
Ellipse. In gleicher Weise ergibt sich im Anschluss an §3, (30): 
Die beiden Kegelschnitte, die durch die drei un¬ 
endlich fernen Punkte der kubischen Ellipse gehen 
und mit dem Kugelkreis eine doppelte Berührung mit 
reeller Berührungssehne besitzen, haben die 
Gleichung: 
(5) {— bcx-f c(a' -|- u)y + ([—ae 2 4~ a" + v]b — [a y 4- u]b')z} 2 
— b 2 c 2 (x 2 4- y 2 4- z 2 ) = o, 
mit den Wertepaaren § 3, (31) von u, v. 
Die Kurve (5) geht ersichtlich durch den Punkt Ei = 1,0,0 
in § 3, (1), aber auch durch die imaginären Punkte Ea = xo, yo, z 0 
und Es = x 0 ', yo', z 0 ', die aus § 3, (1) mit ei für e entstehen. Denn 
für sie wird aus (5): 
(6) b 2 c 2 e 2 (—eu 4-vi) 2 — b 2 c 2 w 2 = o, b 2 c 2 e 2 (—- eu — vi) 2 
— b 2 c 2 w' 2 = o. 
Es ist aber auch nach (31) und (26): 
(7) e(—eu 4-vi) = ±e(A 4-iB) = ±w, e(— eu — vi) 
= ±e(A — iB) = ±w'. 
r 
3. Die drei unendlich fernen Kurven bei der kubischen 
hyperbolischen Parabel. Endlich ergibt sich im Anschluss an 
§ 3, (41), (42): 
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