Ueber die magnetische Energie von Elektro- und Stahlmagneten usw. 
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6. Da für rein permanente Magnete i = 0, für reine Elektro- 
magnete $ = 0 ist, folgen die beiden Spezialfälle: 
Im Elektromagnet ist 
(12'.) W = i /^iBdq. 
^ q 
Im permanenten Magnet 
(12'h) 
W = - 
Im Innern permanenter Magnete ist $ vom negativen nach 
dem positiven Pole hingerichtet, $ vom positiven nach dem 
negativen, wenn der Magnet die einzige Ursache eines magnetischen 
Feldes ist. Q und $ bilden also im wesentlichen einen stumpfen 
Winkel miteinander} so dass (Q§) wesentlich negativ wird. Da¬ 
durch wird, wie erforderlich, die Energie des permanenten 
Magneten nach (12".) wesentlich positiv. Ist 1 die zu § entgegen¬ 
gesetzte Richtung, so wird 
(13.) W - ; ^./.V H ,1t. 
T 0 
worin nun J) und H im allgemeinen beide positiv sind. 
7. Wir können auch setzen 
(3-$) 
(3$) 
(3«) 
4tc 
E E 4 
so dass aus (12.) wird 
(14.) 'v :— ' ,/'ii’><i(| ; ' ,/S^dg 
Bilden wir im Magneten eine 53-Röhre, längs der also Bdq 
konstant ist, und zerschneiden wir diese in Elemente dv — dq ds 
(Fig.), wo also s die Richtung von 53 ist, so wird aus dem letzten 
Glied in (14.) nach (8.), (9.) 
N 
V 
E" s 
8 t: ^ Wi -f- w a 
CU 4; /ß dq /—* ds = i /ß B dq 
ö q S g o 7. q 
E" soll die m. m. K. im Stahlmagneten bedeuten. Hier ist über 
alle Induktionsröhren zu summieren, die der Magnet besitzt. E 
kann von Induktionsröhre zu Induktionsröhre variieren. 
7. Analog kann man für Elektromagnete das folgende ab¬ 
leiten. Es ist 
J ^ ds = Bdq J —— - 
h p b E^q 
Bdq(wi -f. w a ) 
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