Die Transfiguration ebener Kurven 
von rechtwinkligen cartesischen auf A-Normalen- 
und A-Strahlbüschel-Koordinaten. 
Von 
Fr. Harms, cand. math., Borbeck. 
Hierzu Tafel 13—20. 
Eingegangen bei der Redaktion am 17. Juni 1913. 
§ 1. Transllgurationen. 
Die gebräuchlichsten Koordinatensysteme sind das cartesische 
und das Polarkoordinatensystem. 
Im rechtwinkligen cartesischen Koordinatensystem werden 
die Abszissen auf einer Geraden, die Ordinaten von dieser Geraden 
aus auf dazu senkrechten Geraden gemessen. 
Im Polarkoordinatensystem werden die Abszissen auf der 
Peripherie des Einheitskreises, die Ordinaten vom Mittelpunkt 
desselben aus auf den Radien gemessen. 
Beiden Koordinatensystemen ist also gemeinsam, dass die 
Abszissen auf Kreisen gemessen werden — nämlich bei Polar¬ 
koordinaten auf dem Einheitskreise, bei cartesischen Koordinaten 
auf einem Kreise mit dem Radius 00 — und die Ordinaten auf 
Geraden, die zur Peripherie dieser Kreise senkrecht stehen, also 
auf den Radien derselben. 
Das Polarkoordinatensystem und das cartesische sind daher 
Spezialfälle von einem Koordinatensystem, in dem die Abszissen 
auf einem Kreise vom Radius r, die Ordinaten auf den Radien 
dieser Kreise gemessen werden. Weil die Koordinaten in diesem 
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