Friedrich Harms. 
2 
Koordinatensystem auf einem Kreise und seinen Normalen ge¬ 
messen werden, können wir es Kreis-Normalen-Koordinatensystem 
nennen. Den Kreis, auf dem die Abszissen gemessen werden, 
nennen wir den „Abszissenkreis“. 
Wir können vom Kreis-Normalen-Koordinatensystem zum 
rechtwinkligen cartesischen gelangen, indem wir den Punkt 0 auf 
der Peripherie des Abszissenkreises, von dem aus wir die Ab¬ 
szissen messen, festhalten und den Mittelpunkt des Abszissen¬ 
kreises auf dem durch 0 gehenden Radius ins Unendliche rücken. 
Der Punkt 0 wird dann der Anfangspunkt des cartesischen 
Koordinatensystems, vorausgesetzt, dass die Ordinaten von der 
Peripherie des Abszissenkreises aus gemessen werden. 
Messen wir die Ordinaten nicht von der Peripherie des Ab¬ 
szissenkreises aus, sondern von der Peripherie eines mit ihm kon¬ 
zentrischen Kreises vom Radius (r — 1), und lassen dann den 
Radius des Abszissenkreises zu 1 werden, so gelangen wir zum 
Polarkoordinatensystem. 
Auf dieselbe Weise können wir auch umgekehrt vom recht¬ 
winkligen cartesischen bezw. vom Polarkoordinatensystem zum 
Kreis-Normalen-Koordinatensystem gelangen. 
Das Grösser- und Kleinerwerden des Abszissenkreises wollen 
wir uns nun so vorstellen, als ob die Peripherie aus sich selber 
herausgezogen bezw. in sich selber hineingeschoben würde. 
Denken wir uns nun irgendeine Kurve T gegeben in einem 
rechtwinkligen cartesischen Koordinatensystem und gehen auf die 
beschriebene Weise von rechtwinkligen cartesfschen zu Kreis¬ 
normalenkoordinaten über, so wird sich die Gestalt der Kurve T 
genau in der Weise ändern, als wenn wir die Kurve mit der Ab¬ 
szissenachse fest verbunden denken und die Abszissenachse auf 
den Abszissenkreis aufwickeln. 
Wir können dies Verfahren mit „Transfiguration der Kurve 
P von rechtwinkligen cartesischen auf Kreisnormalenkoordinaten" 
bezeichnen. 
Eine viel allgemeinere entsprechende Transfiguration der 
Kurve F würde ihre Transfiguration von rechtwinkligen cartesischen 
auf Normalenkoordinaten irgendeiner Kurve A sein. 
Wir wollen uns nun die Aufgabe stellen, zu untersuchen, 
was für eine Gestalt eine Kurve F annimmt, wenn wir sie von 
rechtwinkligen cartesischen auf A-Normalenkoordinaten trans- 
figurieren. 
252 
