Die Transfiguration ebener Kurven usw. 
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wobei er die von einem festen Punkte C aus auf der Peripherie 
der Kurve A gemessenen Abszissen, 3 die auf den Normalen ge¬ 
messenen Ordinaten bedeuten. 
Hat C im cartesischen System die Abszisse a, so ist 
X 
—Sh + y ,2 -dx. 
Der Punkt Q {x, y} der Kurve A und der Punkt P {£, p der 
Kurve T w haben, wenn sie beide auf derselben Normalen der Kurve 
A liegen, den Abstand 
wobei x, y, E, und n noch durch die Normalengleichung der Kurve 
A verbunden sind: 
, r\ 3 A , x 6A 
(x c) * TT“ = (y - n) 
dx 
Die Gleichung der A-Wickelkurve der Kurve F berechnet 
sich demnach aus den 5 Gleichungen: 
(1) A( X ,y)==0, 
(x-ö-g = (y 
6A 
dx ’ 
(3) G — J l/l + y /2 -dx , 
a 
(4) £ = j/(E — x) 2 -f- (n — y) 2 = (n — y) f 1 -f y' 2 , (nach (2)) 
(5) rG, 8) = o. 
Der Weg bei der Aufstellung der Gleichung wäre etwa 
folgender: Aus (1) und (2) berechnen wir x und y, drücken also 
x und y als Funktion von E, und tj aus. Die erhaltenen Werte 
setzen wir in (3) und (4) ein und haben somit auch g und 8 als 
Funktion von E, und yi dargestellt. Hierauf setzen wir die so er¬ 
haltenen Werte von g und & in (5) ein und erhalten damit die 
Gleichung der A-Wickelkurve der Kurve F in laufenden 
Koordinaten tj: 
F w (5, Ti) = o. 
Da ct und S wegen der auftretenden Wurzelzeichen zwei¬ 
deutig sind, so können wir bemerken, dass im allgemeinen von 
jedem Punkte der Kurve A, welcher die Abszisse a hat, 4 Zweige 
unserer Wickelkurve ausgehen, nämlich: 
r (-j- a, -p $). = o, 
F ( c-, -p = 0, 
F(+*, -&) = 0, 
r (-g, - 8) = o. 
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