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Friedrich Harms. 
Im ganzen besteht die Kurve P w daher aus 4 v Zweigen, 
wenn v die Anzahl der Schnittpunkte der Geraden x = a mit der 
Kurve A (x, y) = 0 ist. 
§ 3. Die Zerrwickelkurven. 
Die Gleichung der Abszissenkurve sei hier in Polarkoordinaten 
gegeben: 
A (r, 9 ) = 0 . 
Da wir von den Zerrwickelkurven mit 00 fernem Zerrpunkt 
absehen wollen, so können wir, ohne die Allgemeinheit der Unter¬ 
suchung zu beeinträchtigen, den Scheitel des Strahlbüschels in 
den Koordinatenanfang 0 legen. 
Die A-Zerrwickelkurve der Kurve 
r ( x , y) = 0 
ist nun definiert als diejenige Kurve, die in A-Strahlbüschel- 
koordinaten die Gleichung 
r («7, 8 ) = 0 
hat, wo a die von einem festen Punkte C der Kurve A aus auf 
deren Peripherie gemessenen Abszissenbögen, und 8 die auf den 
Strahlen des Strahlbüschels von der Peripherie der Kurve A aus 
gemessenen Ordinaten bedeuten. 
Es ist, wenn 0 die Amplitude cpo hat, 
17 = e/Vr 2 + r' 2 .d<p . 
<Po 
Ferner ist 
S = p — r . 
Zur Bestimmung der Gleichung der A-Zerrwickelkurve der 
Kurve T haben wir somit die 4 Gleichungen: 
(1) A (r, cp) = 0 , 
(2) ® = ,/Vr 2 + r 2 • dtp, 
- | <Po 
(3) S = P - r , 
, (4) V (o, 8) = 0 . 
Ist die Kurve A in cartesischen Koordinaten gegeben, so 
haben wir zur Bestimmung der Gleichung der A-Zerrwickelkurve 
der Kurve r folgende 5 Gleichungen: 
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