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Friedrich Harms. 
(3) 
(x — a) • j/ a 2 -j- ß 2 
X 
(4) S = /(x — ly + (y — 7)) 2 = (y — n) 
)/a 2 + ß 2 
X 
Aus (1) und (2) und (3) folgt, wenn wir die 3 Gleichungen 
homogen in x, y und 1 schreiben, 
aß y 
ß — a — ß£ -f an = 0 . 
X 0 - a fa 2 4- ß 2 - ßn 
Entwickeln wir nach der letzten Zeile, so ist: 
+ «r ! + ( a i« 2 + ß 2 + ß«) (* 2 + ß 2 ) = o, 
i « 2 + ß 2 ! ß («vi — 
— ß 2 £ + aß'/i -f ay -f- a (a 2 -f ß 2 ) -f ßa • ]/ a 2 -j- ß 2 = 0 , 
ay -\~ a (a 2 -|- ß 2 ) 
+ 
ß 
a 
ß j/a 2 + ß 2 }/a 2 + ß 2 ' ’ )/a 2 -f f 
Auf dieselbe Weise folgt aus (1) und (2) und (4) 
aß y 
ß — a — ß£ + a 7] 
o j/‘o4a^ 2 _ ^ ^ a . 2 4 - ß 2 — ß£ 
Entwickeln wir nach der letzten Zeile, so ist 
r j2 
■vi . 
= 0 . 
/a 2 4- ß 2 j a (an — ß£) — ßy } + (vj)/a 2 4- ß 2 4- ßrV) (a 2 4- ß 2 ) = 0, 
— a 2 n 4- aß£ 4- ßy + 7) (a 2 4- ß 2 ) + ßS • |/ 7 a 2 4~ ß 2 . = 0 , 
Y a „ ß 
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|/.a 2 4- ß 2 ]/ a 2 4~ ß 2 * ^ |/a 2 4- ß 2 * ^ * 
Die für a und & erhaltenen Formeln sind aber tatsächlich die. 
Formeln, welche bei der Transformation eines rechtwinkligen 
cartesischen Koordinatensystems auf ein anderes rechtwinkliges 
cartesisches gelten, 1 ) natürlich nur bis auf die Vorzeichen von n 
und denn diese bleiben unbestimmt nach dem in § 2 darüber 
Gesagten. 
§ 6. Die Gerade als Abszissenkurve im Strahlbüschelkoordinaten- 
system. 
Nach der Definition, die wir in § 1 von den Zerrwickelkuryen 
gegeben haben, müssen wir hier Geraden-Zerrwickelkurven er- 
4 Yergl. Staude: „Analytische Geometrie des Punktes, der geraden 
Linie und der Ebene.“ (Leipzig u. Berlin 1905), pag. 64 u. 65. 
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