Die Transfiguration ebener Kurven nsw. 
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m 
m 
m 
= (x 2 + y 2 ) 
UL 
y/ 
'fX 
\y, 
o 
rn 
r >+\ 
y 
fv(z^r+V+y 2 )*;' 
y 
m 
(X 2 + y 2 ) 1 
o o 
Heben wir rechts noch (y — y) aus der Doppelsumrae heraus 
und schreiben wieder in einfacher Sumpienform, so ist: 
\ 2 
Y x 'f ( y — y j2x 
[_E_^ / _ \2s D 
= (x 2 +y 2 )(y - y ) 2 j /^.2s + t ß, i:2 s +1 • (y J • (yiqU- C 2 + y 2 ) j • 
Multiplizieren wir schliesslich noch die Gleichung mity 2m , so 
erhalten wir: 
►ix,2 t ßjx^x'^yj 
m 
ßjijäx • (Y x f • (y - y f x ■ y m (|1 + 2t) • (x 2 + y 2 ) 1 
= (x 2 + y 2 ) (y — y ) 2 
m 
yi, 2 s+T 2 s+1 • (yx ) 11 • (y — y) 2s • y m _ (|1 +2s+ • (x 2 + y a ) s 
O 
(wobei [x -f 2 t < rn, p. + 2 e + 1 < rn) . 
Um die Ordnung der durch diese Gleichung dargestellten 
Kurve festzustellen, suchen wir die Glieder höchster Dimension 
auf. Unter der linken Summe beträgt die Dimension: 
p. + 2 t -f- m — (pt -f- 2 t) -j- t *‘2 = m t • 2 . 
Um die obere Grenze dieser Zahl aufzufinden, beachten wir, 
dass t von 0 bis 
m 
2 
läuft, wenn wir unter 
m 
2 
diejenige ganze 
m 
Zahl verstehen, die am nächsten unter — liegt, so dass also bei 
geradzahligem m: 
m 
2 
m 
~2 
und bei ungeradzahligem m: 
m 
2 
m 
1 
Da t die obere Grenze 
m 
2 
2 
hat, so beträgt die obere Grenze 
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