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Friedrich Harms. 
Diese ist die Geraden-Zerrwickelkurve der Geraden 
ßoo -f ßiox -f ßoiy = 0 . 
Schreiben wir letztere Gleichung in der Form 
y = mx + b, 
so bedeutet m = — ~ die Tangente des Winkels, den die Gerade 
ßoi 
mit der x-Achse bildet, b == — ^ bedeutet den Abschnitt, den 
ßoi 
die Gerade auf der y-Achse macht. 
Mit der neuen Bezeichnung lautet die’ Gleichung der 
Zerrkurve: 
(by -f myx) 2 = (x 2 -f y 2 ) (y — y) 2 . 
Im Nullpunkt hat die Kurve einen Doppelpunkt mit den 
Tangenten: 
(by + myx) 2 = y 2 (x 2 -f y 2 ) . 
Um diese einzeln zu bestimmen, müssen wir setzen: 
y = kx 
und erhalten zur Bestimmung von k die Gleichung: 
(bk -f- my) 2 = y 2 (1 + k 2 ), 
k 2 (b 2 — y 2 ) + 2bmy • k + y 2 (m 2 — 1) = 0 . 
Die Diskriminante dieser Gleichung beträgt: 
D = b 2 m 2 y 2 —(b 2 — y 2 )y 2 (m 2 — 1 ) 
= y 2 (b 2 -f- T 2 ( m2 — 1)) • 
Die Tangenten sind also reell und verschieden, imaginär, 
oder reell und gleich, je nachdem D <§; 0 . Daher ist der Null¬ 
punkt einfacher Doppelpunkt, isolierter Punkt, oder Spitze aer 
Kurve, je nachdem 
h 2 + y 2 (m 2 — 1) ül 0 , 
oder, in anderer Form geschrieben: 
b 2 
m 2 ^ 1-9 • 
r 
Wir bekommen also für das Verhalten der Kurve im Null¬ 
punkt folgende Tabelle: 
266 
