Die Transfiguration ebener Kurven usw. 
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zwei Abteilungen, für welche beziehungsweise die Plückerschen 
Zahlen 1 ) die Werte annehmen: 
a) ix = 4 ?> = 3 x, — 0 v = 6 i = 6 t = 4 p = 0 
b ) g = 4 S = 2 y. — 1 v = 5 i = 4 r — 2 p = 0 
Für die zerfallenden Kurven lauten die Plückerschen 
Zahlen: 
c) tx = 3 S = 1 z. = 0 v = 4 i — 3 t = 0 p = 0 
Um die Kurven zeichnen zu können, ist es noch wichtig, die 
Asymptoten zu kennen. Da, wie wir wissen, diese der x-Achse 
parallel sind, so setzen wir 
y = c 
in die Kurvengleichung ein und erhalten: 
(hc + myx) 2 = (x 2 -}- c 2 ) (c — y) 2 . 
c bestimmt sich also aus: 
m 2 y 2 = (c — y) 2 
und beträgt also: 
c = y (1 ±m), 
so dass die Gleichungen der Asymptoten lauten: 
y = .y (1 ± m) . 
Die typischen Formen der Geraden-Zerrgeraden sind auf 
Tafel 13 gezeichnet. Fig. 1 zeigt den Fall b > y, Fig. 2 den Fall 
b 2 b 2 
m 2 > 1-g, Fig. 3 den Fall m 2 = 1-^ un & Fig. 4 den Fall 
b 2 
m 2 < 1 — — 2 . Fig. 5 endlich zeigt den Fall, wo die Kurve in 
eine C 3 und die x-Achse zerfällt, wo also m 2 = 1. 
Spezialfälle der Geraden-Zerrgeraden sind die Konchoiden des 
Nikomedes. Wir erhalten sie für m = 0. 
Wir wollen nun die Geraden-Zerrkurven noch unter einem 
anderen Gesichtspunkte betrachten. Die Kurve, welche man er¬ 
hält, indem man die Radiusvectoren der Kurven Ci C 2 . . . . Cv addiert, 
wollen wir die „Additionskurve aus den Kurven Ci C 2 . . . . Cv“ 
b Salmon-Fiedler: ,,Analytische Geometrie der höheren ebenen 
Kurven“. (Leipzig 1873), pag. 75, 154 und 261. 
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