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Friedrich Harms. 
1 . 3.22 = 0 . 
In diesem Palle stellt der erzeugende Kegelschnitt 
aux 2 -f 2ai 2 xy -{- 2a i3 x -j- 2a 23 y + a 3 3 = 0 
eine Hyperbel dar, deren eine Asymptote der y-Achse parallel ist. 
Die zugehörige Zerrkurve hat die Gleichung: 
(a 33 y 2 + 2a i3 yxy + any 2 x 2 ) 2 = 4 (x 2 + y 2 ) (y — y) 2 (a 23 y -f- ai 2 yx) 2 , 
stellt also eine C 6 dar. Die Asymptoten derselben sind den Geraden 
y = o 
und a 2 8y-t-ai 2 yx = 0 
parallel. 
Setzen wir y = c in die Kurvengleichung ein und setzen 
das Aggregat der Glieder, in denen x in der höchsten Potenz vor- 
kommt, gleich Null, so erhalten wir zur Bestimmung von c die 
Gleichung: 
an 2 y 4 x 4 — 4 (c — y) 2 • ai 2 2 • y 2 x 4 , 
woraus folgt: 
° = H i± s|- 
Das erste Asymptotenpaar hat also die Gleichung: 
an \ 
y 
y 
2ai 2/ 
und setzen 
Zur Bestimmung des zweiten Paares setzen wir: 
a 23 y + ai 2 yx = c 
c — a i2 yx 
v — 
a 23 
in die Gleichung der Kurve ein. Wir erhalten dann ziir Bestimmung 
von c die Gleichung: 
a 33 
ai 2 2 y 2 x 2 
a 23 2 
— 2ai 3 y 
ai 2 yx“ 
a 23 
+ any 2 x 2 
ai 2 2 y 2 x 2 \ ai 2 2 y 2 x 2 
a 23 ‘ 
a 23 ' 
=‘ 4 ^x 2 + 
Hieraus folgt: 
A 3 eai 2 2 — 2ai 3 ai 2 a 23 -}- ana 23 2 \ 2 _ ^ a 23 2 ai 2 2 y 2 
a 23 ' 
a 23 
ai 2 2 • c 2 , 
c — 
(a 33 ai 2 2 — 2ai 3 ai 2 a 23 -j- ana 23 2 ) 
2ai 2 /a 23 2 -l-aj 2 2 y 2 2ai 2 /a 23 2 -f-ai 2 2 y 2 
wobei wir unter A die Determinante unseres Kegelschnittes 
verstehen. 
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