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Friedrich Harms. 
Wickelkurve aufstellen. Diese Kurven sind alle transzendent, da 
S eine algebraische und er eine transzendente Funktion ist. Nur 
wenn er gar nicht in der Funktion T vorkommt, so ist die Wickel¬ 
kurve algebraisch. Wenn aber er nicht in T vorkommt, so ist: 
r = & _ Y = o. 
Die Gleichung der Parallelkurve der Parabel berechnet sich 
also aus den Gleichungen: 
y2_2px = 0, 
■ ( x — öy + (y — v)p = o, 
7 = /( x — £} 2 + fy — M 2 . 
Ganz analog würde sich die Gleichung der Parallelkurve der 
Ellipse ergeben aus: 
■ (X — l) J _ (j — Yl) X _ 
b 2 a 2 
y = /( x - ^) 2 + (y 
und die der Hyperbel aus: 
^ _ y 2 _ i 
a 2 b 2 
■ 0 ~5[y , (y^vi)x _ 
b 2 “ r " a 2 
y = /(* —£) 2 + ( y -~-' i ) 2 - 
Die Parallelkurven der Kegelschnitte, welche Breton 1 ) 
Toroiden genannt hat, sind untersucht von Cayley 2 ) und 
Roberts 3 ). Sie sind Kurven 8. Ordnung. 
§ 8. Die Kegelschnitte als Abszissenkurven 
im Strahlbüschelkoordinatensystem. 
Wir wollen hier nur den Fall betrachten, wo der als 
Abszissenkurve dienende Kegelschnitt in Mittelpunktskoordinaten 
gegeben ist. Nur den Kreis wollen wir allgemeiner betrachten. 
p Nouvelles Annales de Mathematiques, Tome III, 1844. Hier wird nur 
die Toroide der Ellipse behandelt. 
2 ) Quarterly Journal XI. 
3 ) Quarterly Journal XII. 
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