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Friedrich Harms. 
Anders ist es, wenn | a | > | c |. Dann gehören zu jedem 
Werte cp unendlich viele Werte p. In diesem Palle erhalten wir 
daher Kurven, die sich spiralförmig um den Abszissenkreis herum¬ 
winden. 
Für a = ±c, a = 0 erhalten wir die Pas ca Ische Schnecke: 
(x 2 -j- y 2 — 2 ex) == (x 2 -f y 2 ) • b 2 . 
Die Kreiswickelkurven. 
§ 9. Die Kreiswickelkurven algebraischer Kurven. 
Die Kreiswickelkurven sind ein Spezialfall der Kreis-Zerr¬ 
wickelkurven; denn man kann sie auffassen als Zerrwickelkurven, 
deren Zerrpunkt mit dem Mittelpunkt des Abszissenkreises 
zusammenfällt. Wir erhalten daher ihre Gleichung, wenn wir in 
den Formeln für die Zerrwickelkurven c = 0 setzen. Die 
Gleichung der Kreiswickelkurve der Kurve 
(!) f ( x > y) = o 
lautet daher: 
f (a<p, p — a) — 0 . 
Ist (1) eine algebraische Kurve: 
a pqX p y q = 0, 
(p -f q < n) , 
so lautet also die Gleichung der Kreiswickelkurve: 
oder, wenn 
wickeln: 
a pq (acp)P • (p — a) q = 0 , 
wir (p — a) q nach dem binomischen Lehrsatz ent- 
m q 
a pq • (- 1)™ • ■ a m + p • • pi-“ = 0. 
O ü 
Die Kreiswickelkurven sind Konchoiden derjenigen Kurven, 
die man bei Transfiguration von rechtwinkligen cartesischen auf 
Polarkoordinaten erhält. 1 ) 
b Die letzteren Kurven sind zuerst untersucht von Varignon („Nouvelle 
formation de spirales etc.“). 
Vergl. dazu Loria: „Ebene Kurven“, pag. 595. 
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