Die Transfiguration ebener Kurven usw. 
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P 
r 1 + 
1 2 tg<p 
2 1 — t g 2 cp 
r 1 + 
y 
X 
r 
x s 
» = 'U+^r).. 
(x 2 + y 2 ) (x 2 — y 2 | = r 2 (x 2 — y 2 + xy) 2 . 
Diese 0 6 ist Konchoide der sog. „Windmühle" 1 ). Im 
Koordinatenanfang hat sie einen achtfachen Punkt, in welchem 
die beiden Geraden 
y = |(l ±/5) x 
Binodialtangenten sind. Die Asymptoten der Kurve sind den 
Geraden 
X±Y = 0 
parallel. Setzen wir 
x±y = c 
in die Gleichung der Kurve ein, so ergibt sich: 
(2 y 2 ± 2 cy -f- c 2 ) (=1= 2 cy -f c 2 ) 2 = r 2 (dt 2 cy -J- cy c 2 dz y 2 ) 2 . 
Hieraus folgt: 
2 y 2 • 4 c 2 y 2 = r 2 y 4 , 
r 
c 
4 
n- 
Die 4 Asymptoten sind also: 
x + y = ±j/ä, 
x- y = ±j/ä 
Die Kurve ist auf Tafel 18 , Fig. 2 gezeichnet, 
n = 3 
P = r (l + | t {? 3 ?) . 
0 = r fl + 1 . 3 tg 9 -tg^ \ / 1 
' 1 3 1 3 tg 2 <p / + 3 
y y 
1 -3 
b cf. Loria: „Ebene Kurven“, pag. 184. 
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