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Friedrich Harms. 
so erhalten wir aus 
(c 2 ± 2c/3.y+ 4y 2 ) [ 3(0 ± /3 • y) (c 2 ± 2c/3-y) 
— r 2 (c 2 + 2c|/3 • y -f 4y 2 )] 2 = 9r 2 (c ± j/3 • y) 2 (c 2 ± 2c/3 • y) 2 : 
16y 2 (3 • 3 • 2c • y 2 - 4r 2 y 2 ) 2 = 0, 
2 
° ~ 9 r ’ 
so dass also die zweite und dritte Asymptote die Gleichungen haben: 
x + /3-y = |r. 
Die Kurve ist auf Tafel 19, Fig. 2 gezeichnet. Sie ist eine 
Konchoide der Kurve: 
1 
0 — r • — sec 3© , 
o 
_ r 1 _ r 1 
° 3 4 cos 3 9 —3cos<p 3 x 3 x ’ 
t ö O 
? p 
rp 3 
^ 4x 3 — 3xp 2 ’ 
3p (x 3 — 3y 2 x) = rp (x 2 -f y 2 ), 
9 (x 2 -f- y 2 ) (x 3 — 3y 2 x ) 2 = r 2 (x 2 -f- y 2 ) 3 . 
Diese zerfällt in die imaginären Kreispunkte und die C 6 : 
9 (x 2 — 3y 2 ) 2 x 2 = r 2 (x 2 -j- y 2 ) 2 . 
Letztere hat im Koordinatenanfang einen vierfachen isolierten 
Punkt mit den Geraden 
x ± iy = 0 
als Binodialtangenten. Die Asymptoten sind parallel den Geraden: 
x = 0 , 
x. ± /3 • y = 0 . 
Setzen wir x = c, so folgt aus 
9 (c 2 — 3y 2 ) 2 c 2 = r 2 (c 2 + y 2 ) 2 : 
81v 4 c 2 == 
r 
r 2 yS 
c = ± 
9 7 
so dass das erste Asymptotenpaar die Gleichung hat 
+ 
9 * 
292 
