Die Transfiguration ebener Kurven usw. 
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Setzen wir x = c ± | 3 • v, so folgt aus 
9 (c 2 ± 2c]/3 • y) 2 (c ± ^3 • y ) 2 = r 2 (c 2 ± 20^3 • y -f 4y 2 ) 2 : 
9 • 4c 2 • 3 • y 2 • 3y 2 = r 2 • 16y 4 , 
81c 2 = 4r 2 , 
, 2 
c = ± 9 r - 
Die Gleichungen der andern beiden Asymptotenpaare 
lauten also: 
x + t3-y = ±|r, 
— 2 
x —)/3-y = ±g r - 
Die Kurve ist auf Tafel 20, Pig. 2 dargestellt. 
1 
n = 
2 
r —(— 2 sec 
1 + ^ 1 / 
2 
f 1 -f COS (Dy 
(p - r ) 2 
r 1 + 2 
8 r 2 p 
/_« 
1 + 
X 
p. 
p ~P x 5 
p 3 — 2 rp 2 r2 p + x p 2 — 2 rpx -f- r 2 x = 8 r 2 p , 
p (x 2 + y 2 — 7 r 2 — 2 rx) = [(x 2 -f- y 2 ) (2 r — x) — r 2 x] , 
(x 2 -f y 2 ) (x 2 -T y 2 — 7r 2 — 2 rx ) 2 = [(x 2 -j- y 2 ) (2r — x) — r 2 x] 2 . 
Diese Kurve ist auf Tafel 19. Pig. 3 dargestellt. Sie ist 
Konchoide der Kurve: 
cp 
p == 2 r sec , 
P : 
2r 
1 + 
2 r 
P 
F 
y_2p_ 
x -f p 
p 2 = 4r 2 -^f- 
r x+p 
xp 2 -f- p 3 = 8 r 2 p , 
p(p 2 — 8 r') = — xp 2 , 
(x 2 + y 2 ) (x 2 + y 2 — 8 r 2 ) 2 = x 2 (x 2 -f- y 2 ) 2 • 
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