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tain domaine (D) et supposons d'abord que le domaine (D) soit dé¬ 
fini dans le plan. 
Désignons par A le centre d'un cercle (G) de rayon r situé tout 
entier à l'intérieur du domaine (Z)). On aura, pour la valeur u (A) 
de la fonction u en A , la formule classique: 
en désignant par ds l'élément d'arc de la circonférence du cercle (G). 
Désignons par B un point variable et envisageons la fonction 
<jp (B) des coordonnées du point B. définie par la formule suivante: 
cp (B) = r 2 - Z B 2 . (15) 
On pourra alors écrire la formule (14) de la façon suivante: 
< 16 > 
(C) 
en représentant par le symbole: 
d 
dN 
f 
(G) 
u ds, 
(14) 
la dérivation suivant la normale au cercle (C), cette normale étant 
dirigée vers l'intérieur du cercle. Appliquons le théorème de Green 
aux fonctions cp et u par rapport au domaine ( ô) limité par la cir¬ 
conférence ( C ). 
En se reportant à la formule (15) on établira immédiatement la 
relation suivante: 
en désignant par dx l'élément d'aire. Moyennant la relation précé¬ 
dente on déduit de la formule (16) la formule suivante: 
u (A) = 
(17) 
C'est cette égalité qui constitue précisément le théorème que 
nous avions en vue. 
