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lité (23). L’inégalité (30) ayant lieu si grand que soit l’entier posi¬ 
tif p ; on aura: 
31) 
J. B/ dx ^ 
CD') 
Cette inégalité subsistera si peu que diffère le domaine (D 7 ) du 
domaine (JJ). Rien n'empêche évidemment d’identifier le domaine 
(D 7 ) avec le domaine ( D x ) considéré au § précédent. 
L’inégalité (31) s’écrira alors ainsi: 
(32) 
L’intégrale: 
x ‘ 
(DO 
,- 2 dx < £ . 
J 
(DO 
B? dx 
sera manifestement une fonction de la longueur l intervenant dans 
la définition du domaine (D ± ) et cette fonction, considérée comme 
fonction de 
1 
7 
sera une fonction croissante. On conclura de là, en tenant compte 
de (32), que l’on a 
(33) 
Bj 2 dx = 8, 
en désignant par 8 un nombre positif parfaitement déterminé, vé¬ 
rifiant l’inégalité: 
(34) 
Désignons par fx un nombre non nul et positif mais aussi petit 
que l’on voudra. 
Le nombre [x étant fixé, donnons à la longueur l une valeur 
assez petite pour que l’on ait: 
(35) 
8— / Z, 2 dx 
PO 
tx\ 
cela sera possible à cause de (33). 
