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rème de la moyenne arithmétique et des règles du Calcul des Pro¬ 
babilités. 
§ 1 . 
Lorsqu’un observateur est sujet à commettre une erreur con¬ 
stante (personnelle), par exemple a, et lorsqu’il se sert d’un instru¬ 
ment qui à son tour donne une erreur constante (systématique), par 
exemple /?, chaque valeur percevable de l’inconnue a?, mesurée dans 
ces conditions, sera affectée, en sus d’une erreur fortuite, aussi 
d’une erreur constante, égale à a -J- ß — y. Par conséquent l’incon¬ 
nue x elle même se présente à l’observateur comme une valeur 
x + 7' 
Toute erreur constante étant écartée, désignons par aq, a? 2 ,...,oq 
les valeurs de l’inconnue x obtenues par n mesures successives, 
faites dans les mêmes conditions et dignes de la même confiance. 
Soit en outre 
x = 0 (aq , x 2 ,... -, x n ) 
la meilleure valeur de a?, 6 étant le symbole d’une fonction que 
nous nous proposons de déterminer. 
Dans le cas où l’erreur constante y n’est pas écartée, toutes les 
valeurs aq (i = 1 , 2, ..., n) passent en aq-|-y, et comme l’inconnue a? 
se présente alors aussi sous la forme x -\ -y, sa meilleure valeur 
doit se mettre également sous la forme a?-[-y. On a donc 
x +• y — 0 ( x i + y, a? 2 -j- y, ■ •., % n + y), 
ce qui constitue la propriété essentielle de la fonction x. 
Cette propriété de x nous permet d’établir sur le champ l’équa¬ 
tion différentielle à laquelle x satisfait. En effet, prenons y infi¬ 
niment petit, on aura évidemment 
et par conséquent 
Mais ce n’est pas tout, car l’intégrale de l’équation (1) contient 
une fonction arbitraire, ce qui exige encore une condition pour la 
déterminer. Nous établirons cette condition de la manière suivante. 
