K 
D’ANALYSE 
19 
Donc 
a 
2 
(x 2 -1)X n U„ = a-2X„, ü 
(x 2 -1)X„ x‘ 
puis 
(57) 
a , (S étant les constantes arbitraires. Telle est l’intégrale générale de 
l’équation (35). 
26. Remarques . — 1. D’après l’équation (34), y se réduit à P )( quand 
« et jS ont des valeurs convenables. 
II. Il est visible (et connu) que l’intégrale générale de l’équation (32) est 
(58) 
y = AX„ h- BV 
27. Détermination de «, /S. De l’équation (34), on tire, par un calcul facile : 
puis 
a 
x 2 (x 2 — 1)x 2 X 
Cette équation donne a = 2. 
D’un autre côté, si, dans l’égalité (40), on fait croître indéfiniment a:, 
tous les termes tendent vers zéro, excepté /3 : /3 = 0. 
28. Expression de P n . Par ce qui vient d’être expliqué, on a 
formule remarquable (**). 
(*) Ces valeurs sont celles de N,, N*, N s , N*, . . . (19). 
(**) Est-elle nouvelle ? 
