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32 SUR QUELQUES FORMULES 
De la formule 
on lire 
x 2 „_, - x* = (il x 2 j - d(X "~ lX - k 
n dx 
1 rf(X„_ 1 X„) 1 ^x„x B+ «) 
XL, - xl, = (i - 
n dx s + ) dx 
Substituant dans la série (56), et supprimant le facteur 4 —- x' 2 (** (***) ), on 
trouve la formule (ü). 
57. Corollaire 
X„ /x„_ 1 x >1+1 
i 2 n I \ n n 1 
= -xD 
(60) 
58. Remarque. Le premier membre est la même chose que 
ou 
1 1 (i 4 \ 1/1 1 \ 
5 Xl "■ i (ï. + b) X,X * 5 (s + 7) X,X> * 
14 4 
-X, + -x,x ! + --X 2 X 3 
3 5.5 5.7 
Le second membre = — X,. Donc, si l’on transpose, et qu’on supprime 
le facteur i, la formule (60) devient 
^ x„_,x a 
i(2n — 1)(2re 1) 
= 0. (x<l) 
(61) 
Liège, 30 mars 4890. 
(*) Premier Mémoire, p. 3î>. 
(**) Ceci suppose x différent de ± 1. 
(***) Cette formule est en défaut pour x = 1. Au contraire, si x = 0, elle est identique : 
tous les termes de la série sont nuis. 
