SUR 
L’ELLIPSE DE BROCARD a 
I. Préliminaires. 
1. Rappel de formules. Les foyers F, F' (Fig. 1) de l’ellipse inscrite au 
triangle ABC, sont, relativement à ce triangle, les points de Brocard (**). 
Chacun des six angles FAB, FBC, FCA, F'AB, F BC, F'CA est Y angle de 
Fig i Brocard, w; etc. On a, entre les 
distances a , 6, c, u, v, w, u , v, w et la 
quantité auxiliaire X 2 , les équations 
a 2 w 
bc u ’ 
6 2 u 
ca v ’ 
c 2 a 
aô ir ’ 
(I) 
b' 2 c 
u = — , 
X 2 
âa 
g 
1! 
dr 
I fcO 
bc 2 
ca 2 
ab 2 
rr'=-,. 
(2) 
6 2 c 2 -H c 2 rt 2 
-+- a 2 6 2 = A* 
(•**). . . . 
(3) 
C u'— — . v'= — 
(*) Complément à la Note intitulée : Quelques formules relatives aux triangles rectilignes. 
Celle-ci renferme diverses fautes typographiques, indiquées plus loin. 
Si x, y, z désignent les distances, aux côtés a, b, c, d’un point quelconque M, ou les 
coordonnées normales de M, Yellipse de Brocard a pour équation 
N/DVD \/A°- 
(Vigarié, Congrès de Toulouse.) 
(**) Quelques formules ., p. 28. 
(***) Loc. cit., pp. 15 et 12. 
