SUR L’ELLIPSE DE BROCARD. 
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6 . Des formules de M. Chadu (*) : 
h 2 c 
u = —- » 
X 2 
àa 
° = A 2 ’ 
a*b 
W ~T>' ■ * • • 
.... (25) 
bâ 
“ = T 2 ’ 
"gl* 
Jl 
, air 
... . 
.... (2) 
on déduit, par exemple, 
ou, à cause de la formule (4) : 
u' V 
m 
puis, par une permutation tournante : 
Autrement dit : 
V f 10 f 
v' w vo' U 
uv 
v' 
VU J 
T' 
wu 
On conclut, de ces valeurs : 
U 
w' 
(25) 
(26) 
• • (27) 
7. Remarques. — I. Le grand axe est une quatrième proportionnelle à 
u', u, v, à v', v, w, à w', w, u ; et une moyenne proportionnelle entre u et v', 
entre v et w', entre w et u'. 
IL La proportion ^ 7 =*, trouvée ci-dessus, revient à uc = u'b. Par 
conséquent, tes triangles AFB, AF'C sont équivalents (**). De même, BFC, 
BF'A sont équivalents ; CFA, CF'B sont équivalents. 
[*) Loc. cit., p. 1S. 
(**) A cause des angles AFB, AF'C, égaux à a. 
