SUR LELLIPSE DE BROCARD. 
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Donc l’équation 
, PQ , P 3 
7 r x-p3==0, . (53) 
a pour racines a’ 2 , b' 2 , c 2 . 
10. Suite. Si l’on fait X = PZ, cette équation devient 
e-fiv-px-t-o .( 54 ) 
Celle-ci doit être vérifiée par 
11. Autre équation. Reprenons les formules 
, UV ' VW ' wu 
" = 7’ v = 7 r w/ = 7' ' ■ 
11 en résulte : 
, , , VW -+- wu -t- UV 
U -+- V ■+■ w = : - .... 
f 
v’w’ ■+- w’u 1 -+- u'v — f (u -+- v -+- w) 
Et comme 
u'v'w' = U VW — /’ 3 ,. 
il s’ensuit que : 
L’équation 
, VW -4- IVU UV „ 
V 3 --- V ! + /(u + t) + w) V - f = 0 
a /?owr racines u', v', w'. 
12. Application numérique. Prenons 
et, par conséquent: 
«< = 8, 
v = 27, 
II 
05 
2 
2 
w 3 = 4, 
D 3 -= 9, 
w 3 = 16, 
4 
4 
4 
w 3 = 16, 
D3 = 81 , 
w 3 = 256 
(26) 
(55) 
(56) 
(4) 
(57) 
( 58 ) 
Tome XL1X. 
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