SLR L’ELLIPSE DE BROCARD. 
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ou 
Par suite, 
-, w' 
P'G = (« -4- w') COS CO- O -- (*); 
r -, W 
BG = a — w' cos w -+- (d -+- w') cos w — a -, • 
L ' J v -+- ?/’ 
BG = —. (40) 
V -\r W 
De même, 
CG =- a .(41) 
v -t- w 
Conséquemment, * 
Ë = m 
La comparaison avec l’une des formules (39) donne 
BG BW .... 
— =. (4o) 
CG AW 
Ainsi, les côtés RC, BA sont partagés, dans le même rapport, par les 
points G, W. Autrement dit : 
La droite GW est parallèle au côté CA. De même, H U est parallèle au 
côté AB) K.V est parallèle au côté BC (***). 
15. Suite. LT', V', W' étant les points où les rayons AF', BF', CF' 
coupent, respectivement, BC, CA, AB : 
(*) Le point G partage P'P dans le rapport de F'P' à FP. 
(**) Loc. cit., p. 28. Le point G appartient à la syméd$$)ie issue de À. En outre, les symé- 
dianes AG, BH, CK se coupent au point de Lemoine (D’Ocaqne, N. A ., 1883, p. 452). 
(***) Plus exactement : devrait être parallèle. Les figures 1, 2, 3 sont de simples croquis. 
( 1V ) Loc. cit., p. 22. 
