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SUR LES POLYNOMES 
et, si l’on prend x = 1 : 
il * 
( p *)“T 1 )* 
Or, dans le petit Mémoire intitulé : Sur quelques formules cl’Analyse, on 
lit (p. 19) : 
d’où résulte 
P 3 = -(15x* — 4); 
5 
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(P»)- 
En résumé, dans les théorèmes de M. Christofel, on doit remplacer P„ 
par - P„. 
II 
Le Mémoire cité contient (p. 15) cette loi de récurrence : 
(n -+- l)N„ +) — (2« -+- l)xN„ hN„_, = 0 ; 
ou, ce qui est équivalent, 
«P,,, — (2m — l)xP w _, 4- (m — 1 )P„_î =0. (Q 
Les valeurs initiales sont (p. 29) : 
p, = 2, P 2 = 3x. 
D’un autre côté, dans mes Recherches sur les fonctions X n (troisième 
Mémoire, p. 14), j’ai montré que, si l’on fait 
x„x 
m—1 
1 
x, n _,x 0 
- S/H — I , 
m 
(*) Je mets des parenthèses, afin d’éviter un changement de lettre. 
