DE LEGENDRE, DHERMITE ET DE POLIGNAC. 
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1. De la formule 
on déduit 
On a 
DEUXIÈME PARTIE. 
NOTES DIVERSES. 
Quelques vérifications. 
’■ x '[ 2 A’-w +a Y^} 
v< Ji-I 
n dx n dx x* — 1 
X 2 = i(3^-I), X 3 = i(Sx 3 -5x), 
puis 
P 2 = 3x, 
P 5 = -(15x 2 -4)n; 
c^X 2 flXa o 
— O» 
dPç, rfP, 
-*-=5, — =10*. 
dx ax 
OU 
On doit donc trouver, identiquement : 
3 ^ 
-(3x 5 — 1) — 3x . 3x 
T ’ 
(5x 3 — 3x)10x — (ISx 2 — 4) (Sx 2 — 1) 
C’est ce qui a lieu. 
= — 9 
(Sx 2 — l) 2 — 4 
4(x 2 — 1) ’ 
(Sx 3 — 5x) 2 — 4 
x 2 — I 
(*) Première partie, p. 8. 
(**) Sur quelques formules d’Analyse, pp. 13 et 21. 
• • («)■(*) 
. . . ( 1 ) 
