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SUR LE DÉVELOPPEMENT 
2. Notations. — Dans ce qui suit, la caractéristique u servira à désigner 
les fonctions 
•j(x) = xi*... (± x\ p X%^ 
(± xî r x2 s xù t y ..-, 
dans lesquelles m, p, q, r, ... représentent des nombres compris dans la 
suite 4, 2, ... N. Aux quantités u(x) il correspondra les opérateurs 
/ d y Z il d \f I il d d V' 
@J== \dx\J V dx\ v dx%) \ dx\ r dx2 s dxZ,) 
et les nombres 
(2a)! (23)! (2r)! 
na! np! riy! „ 
/ d y°- i d d i ± d _ i _i_\“ y 
\dx\J \ dx\ 1, dx%) \ dx 1, dx% dxZj 
xlp(±xl, x^) 2 / 3 (± xl, x2 2 xô 5 )“’/..., 
qui sont loujoursPlifférenls de zéro. 
Suivant l’usage, la notation xh ~ désignera l’opération polaire simple 
xh 
d 
dxk 
d 
x/f, ——- -+- xh 2 
dxk[ 
d 
dxk-2 
Développement d’une fonction $ particulière. 
3. Considérons la fonction invariante 
J = «13 (± al xl «2 i2 f - (-±= «Ci a2„ ... ak xk )' k 
... (zb «l xl a2 xi ... uîC N )'\ 
relative aux formes linéaires 
akj. = ak l .x l -h akz.Xz -+•■•-+- ak^x^ 
(k = 2, ... N). II est visible que J est une solution 5 des équations (1 ); 
on peut l’écrire : 
9 
J = N e.u.u(a), 
