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SUR LE DEVELOPPEMENT 
et le multiplicateur w pourra s’écrire 
w — xlp (dh x\ { x2 2 ) ; ' 2 ... (zk xi j x2 2 ... xn — 
\AM-1 
D’après le sens de la notation la quantité ûw est homogène par rapport 
aux variables x et satisfait aux équations 
xi i 
f/xl 
i+« 
x2,-x.u,- -- = 0 , 
(Ix2 i+l dxfi i+t 
i = 1 , 2, ... u — 1. 
Par la substitution des lettres xhj à xj h , on déduit de üw une solution 
des équations (8), qui est homogène par rapport au système total des variables 
xi, 
xl 2 ... 
xl y 
x2. 
,x2 2 ... 
x2 / 
xn, 
xn 2 ... 
xn 
Les fonctions (J, sont développables de la même manière que les solu- 
lions #| des équations (4) [§ 6, Rem.]. Par application de la formule (6), 
on obtient : 
= S -{xi m ) x ... (± xi p x^f ... (± x\ p , ... xn ,,) 1 ’... 
d Y l± d d Y [± d d Y c 
,dxi n J \ dxi p dx’ij \ dxi p . dxn,,) 
en désignant par m, p , ... p 1 , ... (' ... des nombres compris dans la suite 
4, 2, ... (j.. Si l’on remplace les lettres xh j par xj h > on a : 
aw — O ~xmf .. (ztz xp { xq 2 )P ... (± xp \... xt r „)' /l ... 
ilxm , 
Y ( ± 
d y 
/ d rfy 
) \ dxp t 
dxqj 
\ dxp[ dxt'„ 1 
... Slw ; 
