INTÉGRALES EULÉRIENNES OU ELLIPTIQUES. 
o 
0 
Éliminant n, entre les égalités (5) et (6), on trouve 
./"".V 
I — x 2 
1 -+- X 2 
1/2 
[ F - (v 7 î) - 
(7) 
résultat simple et connu (*). 
n 
Produit de deux intégrales eulériennes. 
4. Après avoir lu l’ancienne Note citée, un homme que je crois fort à 
plaindre (**), a considéré les intégrales 
Ayant développé les différentielles, il a calculé, numériquement , B et C; et 
il est arrivé à ces deux relations, très simples : 
B — C — A, . 
.(9) 
7T 
BC—-• . 
4 
.(to) 
La première est évidente. Pour vérifier la seconde, il suffit d’employer la 
transformation (2). On trouve ainsi : 
B 
r(I 
V K \4 
4 
(ï) 
C=l/* 
r, ï' 
(n: 
(*) Bierens de Haan (seconde édition), T. 3o. 
(**) Je ne l’ai jamais vu. Ses lettres, en général très incohérentes, portaient, le plus 
souvent, la signature Albert. 
