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INTÉGRALES EULÉRIENNES OU ELLIPTIQUES. 
D’après les formules (4 4), (4 5) : 
puis 
ou enfin 
p = 
PQ = 
7T 
(>4 
r (ï) r (t 
CMt 
Q — 
v//(t 
15 9 5 
77 4 4 4 
6415 11 7 5 
4 4 4 4 
T 13 
PQ =- 
10 77 
C’esl le résultat auquel conduit la formule (20). 
9. Valeur de E, Legendre a donné, peut-être après Euler, l’expres¬ 
sion de F, [y j, en fonction de r savoir : 
f ' (\/î) - tU 
r 'i 
. . . . ( 4 ) 
J’ignore si cet illustre Géomètre a résolu la même question pour l’inté¬ 
grale complète E, ^|/è)• Du reste, I e second problème se ramène, immédiate¬ 
ment, au premier. 
En effet, 
donc 
ou 
2F ' (v>VH f Vî)H 
• • ( 6 ) 
( 21 ) 
