INTÉGRALES EULÉR1ENNES OL ELLIPTIQUES. 
t <> 
21. Remarque. Dans le second membre de Légalité (33), le produit des 
a premiers facteurs est 
(p -+- 1) 2p(2p ■+• 3) w (p 2) (2p -t- l)(2p + 5) y 
L_= p>2p -v- 2) (2p + I ) X (p -h 1) [tp + 3) (2p + 3) 
(p -4- X) (2p -+- ). — I) (2 p 2à + 1) 
* (p -1- X — l ) (2p h- A 1) (2p -+- 2 à-— I) 
D’après ce que l’on vient de voir, ce produit est, identiquement , égal a 1 •. 
En d’autres termes, 
.<**) 
(2p + /) (2p -t- I h-A) 
22. Autre limite. Reprenons la formule (31 1 ' 5 ), écrite ainsi : 
__„ 'P -t- 1 •+- A) p -H “ + / 
2 % + . = 11 _-_i-__ 
(I -H 2>) (p H- t ■+• |) 
Soient P t , P,, P-, ... les valeurs successives du produit. Opérant comme 
au paragraphe 20, on trouve : 
i J ,= 
P H- 
1 2 
(P 
' î 1 2 
I\=- 
2 ) (?» + \ 
t . 5 
, iv 
p + |) (p + 5) (p + ^ 
1.5.5 
et, en général, 
P t = (p ->-5)jp + (p H- 4) (p + - 
1 . 5.5.7 
yy -+- o 
H H- 4 
2n -t- t 
~~2 y 
1.5.5... (2/i — 1) 
• DO) 
(*) Un groupement plus ou moins convenable, des tractions composant chaque facteur 
de L, conduit à ce même résultat. 
