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INTÉGRALES EULÉRIENNES OU ELLIPTIQUES. 
a la forme indiquée. Conséquemment : p étant une constante positive, et x 
une variable qui croît indéfiniment, à partir de zéro : 
I.irn • 
1 (p + x - 
2i r (p + i + -7)] T 
= f—o. m 
i\ i/* 
25. Égalité de deux limites. Nous avons trouvé 
r (p + n 7>) 
>^p+ 1 
V/-T 
= liw 
2T p + i + 
î) r ( n * î) 
D’ailleurs, il est évident que 
ti = lim 
Donc 
S 2 /' + 2 
— — Uni 
\/* 
p H- » + - 
II \ 
p 1 iJ 
I 5 
F [p -H II -+- - 
'2’T [p + 2 + -J r + - 
Si, dans la formule (48), on remplace p par/; + ^, elle devient 
4-2 
V* 
lim 
P (p +- n -*■ 2) 
2-r \p 
Conséquemment, 
\ — lim 
n o\ / 1 
- r // + - 
-) \ -i 
n -i- 
r p + n + - r \p —- 
r (p + h + 2 _ / « -+- 4 
1 p + 
ou enfin, par une Iransformalion facile, 
Lim 
B ip + n + 2, -) = /ï’m B |p + «+ - + 2, -J ("*) 
(48) 
(30) 
( 51 ) 
(*) On ne considère, bien entendu, que les valeurs arithmétiques de 2*. 
(**) La limite commune est zéro. 
