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SUR LA STABILITE DES SYSTEMES LIQUIDES 
La première combinaison comprend quatre triangles équilatéraux. Le 
polyèdre correspondant est le tétraèdre régulier. 
La deuxième combinaison se compose de deux triangles équilatéraux, 
comprenant entre eux trois quadrilatères de même grandeur. Le polyèdre qui 
lui correspond est le prisme droit, à base triangulaire et équilatérale,dont la 
hauteur est au côté de la base comme l imité est au nombre 1 / « = 2 , 449484 . 
La troisième combinaison comprend six quadrilatères équilatéraux. Le 
polyèdre correspondant est le cube, autrement dit l’hexaèdre régulier. 
La quatrième combinaison se compose de deux pentagones équilatéraux, 
comprenant entre eux cinq quadrilatères de même grandeur. Le polyèdre qui 
lui correspond est le prisme droit à base pentagonale et régulière, dans lequel le 
rapport de la hauteur au côté de la base a pour valeur \/Va -+- i,i 1/5 — 2 , 22707 - 
La cinquième combinaison comprend douze pentagones équilatéraux. Le 
polyèdre correspondant est le dodécaèdre régulier. 
La sixième combinaison se compose de deux quadrilatères équilatéraux 
opposés l’un à l’autre et comprenant entre eux huit pentagones égaux et sémi- 
réguliers. Le polyèdre qui correspond à cette combinaison est le décaèdre qui 
résulte de la juxtaposition de deux groupes identiques, dont chacun comprend 
quatre pentagones gauches, égaux et semi-réguliers, accolés entre eux et à 
un même carré. 
Supposons ce décaèdre inscrit dans la sphère qui a l’unité pour rayon. Si 
l’on désigne, pour chaque pentagone, par 
a le plus grand côté; 
b chacun des deux côtés contigus au précédent ; 
c chacun des deux derniers côtés; 
b' la droite qui joint les deux sommets situés sur une parallèle au côté a ; 
T le triangle isocèle formé par la droite b’ et les deux côtés c; 
Q le trapèze formé par cette même droite, les côtés égaux b et le côté a ; 
h la hauteur du côté a au-dessus du plan du triangle T ; 
A là projection sur ce plan de la distance comprise entre le côté a et la 
parallèlle b' ; 
03 l’angle que ce même plan fait avec celui du trapèze Q; 
On a 
