EN LAMES MINCES. 
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et n’en diffère, au point de vue de la forme, que par la courbure plus ou 
moins prononcée de ses faces et de ses arêtes. On peut, d’ailleurs, augmenter 
ou diminuer à volonté le volume du polyèdre n". Ces expériences ne sont 
pas seulement très-curieuses, elles présentent ici des moyens précieux de 
contrôle. Nous citerons, pour exemples, les cas particuliers du tétraèdre, 
du cube et du dodécaèdre. Les polyèdres correspondants n" ont toutes leurs 
faces de courbure sphérique et de même rayon pour chacun d’eux. Il s’en¬ 
suit que les arêtes liquides sont les unes à courbure circulaire, les autres 
rectilignes. Ces conditions très-simples et très-remarquables se prêtent d’elles- 
mêmes à de nombreuses vérifications. 
La deuxième section contient pour chacun des polyèdres types le détail 
des expériences faites sur ce polyèdre, et, s’il y a lieu, sur ses dérivés. Elle 
présente partout la confirmation la plus satisfaisante des données théoriques 
et renfermé un grand nombre de résultats nouveaux. Tout, d’ailleurs, y est 
absolument neuf, en ce qui concerne les polyèdres types ayant respectivement 
pour faces, l’un deux carrés et huit pentagones, l’autre quatre pentagones 
et quatre rectangles. Cette dernière circonstance s’explique d’elle-même. Il 
était naturel de prendre pour polyèdres d’épreuve les prismes droits à bases 
triangulaires, carrées ou pentagonales, le tétraèdre et le dodécaèdre régu¬ 
liers, c’est-à-dire cinq des sept polyèdres qui satisfont ou peuvent satisfaire 
aux conditions du problème posé et résolu dans la première partie. La forme 
simple et régulière de ces polyèdres bien connus les désignait d’avance à 
l’attention des physiciens. Il en est autrement des deux derniers polyèdres 
types. Leur forme irrégulière et complexe ne permettait pas qu’on les dis¬ 
tinguât à priori de tous les polyèdres possibles, et ce sont exclusivement nos 
déductions théoriques qui nous ont conduit à les découvrir. Ils complètent 
la série des polyèdres qu’on devrait soumettre à l’expérimentation, dans un 
cours où, après avoir établi la loi relative aux lames issues d’une même arête 
liquide, ce qui ne présente aucune difficulté, on ne pourrait pas aborder la 
démonstration très-longue et assez laborieuse de la loi qui limite à quatre le 
nombre des arêtes issues d’un même sommet libre. La marche à suivre est 
nettement indiquée pour ce cas. Partant de la première des deux lois que nous 
venons de rappeler, on en déduirait la détermination directe de tous les sys¬ 
tèmes géométriquement possibles, et il suffirait, à cet égard, d’invoquer celui 
