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SUR LA STABILITÉ DES SYSTÈMES LIQUIDES 
de nos théorèmes qui réduit à sept le nombre de manières dont la surface sphé¬ 
rique peut se découper en polygones convexes ayant tous leurs angles égaux 
entre eux et à 120°. Cela fait, on n’aurait plus qu’à prendre successivement 
chacun des polyèdres types et à opérer de manière que les lames du système 
liquide correspondant vinssent, pour un instant, concourir toutes ensemble au 
centre de figure. On constaterait ainsi que, à l’exception du cas du tétraèdre, où 
cette disposition des lames se produit d’elle-même et subsiste seule, elle est tou¬ 
jours instable et ne peut jamais se maintenir pour aucun des autres polyèdres. 
Les règles établies dans la première section trouvent leur application dans 
les expériences de la seconde. On peut ainsi déterminer à l’avance la forme des 
systèmes liquides qui correspondent aux différents polyèdres, et, sans difficulté, 
décrire chacun de ces systèmes dans tous ses détails principaux. Il n’est pas un 
seul cas où les données fournies par ces règles ne rencontrent leur réalisation 
complète, soit avec le polyèdre type que l’on considère, soit avec un de ses dé¬ 
rivés. Bien plus, telle est la portée de ces règles que, quoi qu’on fasse, elles sont 
constamment satisfaites avec le tétraèdre, les trois prismes et le dodécaèdre. 
Quant à l’octaèdre et au décaèdre non réguliers, les systèmes que ces règles don¬ 
nent ne sont pas les seuls qu’on obtienne avec chacun de ces deux polyèdres. 
Les systèmes de lames qu’on peut réaliser avec un même polyèdre ad¬ 
mettent, en général, plusieurs formes ou dispositions différentes. Celle qu’ils 
affectent spontanément dépend, en certains cas, de la position qu’on donne au 
polyèdre en le retirant du liquide où on l’a plongé; elle dépend aussi quel¬ 
quefois, pour un même liquide, de la vitesse d’émersion, et, pour une même 
vitesse d’émersion, de la viscosité du liquide. Une insufflation bien dirigée 
sur certaines parties permet, d’ailleurs, d’opérer à son gré toutes sortes de 
transformations, et de passer ainsi successivement par toutes les formes et 
dispositions que comportent, pour un même polyèdre, les systèmes de lames 
correspondants. Ce dernier procédé, plus simple et plus sùr qu’aucun autre, 
nous a constamment réussi. Le parti qu’on en peut tirer est souvent très- 
utile, comme on le voit par de nombreux exemples. 
Nous avons dit tout à l’heure que les polyèdres types étaient les seuls né¬ 
cessaires à considérer, soit pour établir par le calcul, soit pour constater 
expérimentalement les lois qui régissent la formation des systèmes liquides en 
lames minces. Cela fait, on est maître de multipliera son gré les expériences, 
