U 
SUR LA STABILITE DES SYSTEMES LIQUIDES. 
satisfont aux règles générales formulées dans la première section et rappelées 
ci-dessus. De là résultent, en conséquence, trois des systèmes que les lames 
fournies par l’octaèdre régulier permettent de réaliser à l’état d’équilibre 
stable. Les parties libres de ces trois systèmes sont respectivement, poul¬ 
ie premier, une lame hexagonale; pour le second, une lame pentagonale et 
une arête liquide; pour le troisième, deux arêtes liquides et une lame qua- 
drangulaire de forme trapézoïdale. 
Indépendamment des trois systèmes dont il vient d’être fait mention, il en 
est deux autres qu’on peut aussi réaliser, soit directement, soit en partant 
pour chacun de la détermination spéciale qui lui correspond dans le polyèdre 
H". L’un de ces systèmes s’obtient toujours très-aisément et peut servir de 
point de départ pour arriver successivement à tous les autres. Il a son ana¬ 
logue dans l’un de ceux qui correspondent à l’octaèdre type de la deuxième 
section, les parties libres s’y réduisant à quatre arêtes liquides issues du cen¬ 
tre de figure. L’autre système, bien qu’il se produise quelquefois spontané¬ 
ment, exige, en général, plusieurs transformations préalables. Les parties 
libres sont deux arêtes liquides et un quadrilatère. Comparées à celles qui 
leur correspondent dans le dernier des trois systèmes précédemment décrits, 
elles en diffèrent en ce que la lame trapézoïdale est remplacée par un losange 
curviligne et que, au lieu de partir des extrémités d’un même côté du trapèze, 
les arêtes libres extérieures partent de deux des sommets opposés du losange. 
Lorsqu’on voit ce système, il semble, au premier abord, qu’il soit très- 
compliqué. Il présente, en réalité, une symétrie remarquable, et telle est 
cette symétrie que le losange comporte trois directions comme les faces, de 
l’octaèdre, et qu’il suffît de l’action du souffle pour le faire passer successive¬ 
ment de l’une à chacune des deux autres. 
Ce simple aperçu indique suffisamment que le polyèdre n" doit comporter 
ici des dispositions très-variées. Les unes s’obtiennent directement, les autres 
au moyen d’une ou plusieurs transformations successives. Elles sont, pour la 
plupart, extrêmement curieuses. Nous citerons comme une des plus remar¬ 
quables celle où le polyèdre n" affecte la forme hexaédrique, ses faces rédui¬ 
tes au nombre de six étant toutes égales, de courbure sphérique et de même 
rayon. 
