EN LAMES MINCES. 
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Admettons, comme on le sait d’ailleurs, que l’aire de chaque lame doive être 
lin minimum. Il ne s’ensuit pas clairement-que la somme des aires présentées 
par l’ensemble des lames soit assujettie à remplir cette même condition. Or, 
c’est en cela que consiste le principe introduit par M. Plateau dans le passage 
que nous venons de reproduire ; il convient donc qu’avant d’en déduire les 
lois qu’il implique, nous le mettions hors de doute, soit par la considération 
des membranes tendues, soit, préférablement , par la théorie de l’attraction 
moléculaire. 
L’assimilation des lames liquides à des membranes tendues semble se prê¬ 
ter mieux que la théorie de Laplace à démontrer tout d’abord le principe de 
l’égalité des angles et celui du minimum des aires. Il suffît, en effet, que la 
tension soit partout la même pour que ces deux principes en résultent immé¬ 
diatement, le premier, dans l’hypothèse des limitations numériques obser¬ 
vées, le second, d’une façon générale. 
Dans cet ordre d’idées tout se réduit à faire voir que la tension des lames 
est indépendante de leur courbure et demeure invariable, sinon d’une ma¬ 
nière absolue, au moins pour tout système de lames communiquant entre elles 
librement. Lorsqu’il s’agit d’une seule et même lame, dont chacune des faces 
est pressée uniformément, et qui présente, en chacun de ses points même 
courbure moyenne *, il est visible que la tension doit être partout la même. 
S’agil-il ensuite de plusieurs lames se reliant entre elles par des arêtes liqui¬ 
des? On conçoit que, avec la liberté de se répartir uniformément partout, les 
molécules doivent se disposer comme dans le cas d’une lame unique. On 
peut donc admettre que la tension ne varie pas sensiblement d’une lame à 
une autre. 
» qu'en les prenant tels qu’ils se produisent, ils satisfont à la loi du minimum des aires, en ce 
» sens que la somme des surfaces augmente lorsque, toutes choses égales d’ailleurs, on fait varier 
» exclusivement, pour le premier, la longueur de la droite qui unit les sommets des deux 
» pyramides laminaires; pour le second, la longueur commune aux quatre arêtes issues du 
» centre de figure. Néanmoins, tout en admettant qu’il y avait nécessairement dépendance entre 
» les lois que j’avais observées et celle du minimum des aires, je n’apercevais aucun moyen 
>< d’aborder par l’analyse, et dans toute sa généralité, le problème de cette dépendance. » 
L’intervention de la pesanteur peut et doit modifier cet état de choses; elle n’altère pas 
sensiblement les conditions générales du phénomène, lorsque l’étendue des lames et leur épais¬ 
seur ne dépassent pas certaines limites. 
Tome XXXV. 
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