18 
SUR LA STABILITE DES SYSTEMES LIQUIDES 
Si nous nous bornions à rappeler que, dans les phénomènes capillaires, 
la théorie de Laplace implique, comme conséquence des changements de ni¬ 
veau, l’existence d’une tension en chacun des points superficiels des différents 
ménisques, on objecterait peut-être que le droit d’assimiler les lames liquides 
à des membranes tendues n’est pas suffisamment établi. Pour lever celle ob¬ 
jection, nous essayerons de montrer que, dans le cas d’une masse liquide sou¬ 
mise exclusivement à l’action de ses propres parties, les phénomènes connus 
de l’attraction moléculaire sont nécessairement accompagnés d’une tension 
superficielle. 
Soit une masse liquide M soustraite à l’action de la gravité, libre d’ailleurs 
et affectant, en conséquence, la forme sphérique. Si nous désignons parc le 
rayon d’activité de l’attraction moléculaire et par R + c le rayon delà masse 
M, on sait qu’en s’en tenant aux circonstances principales du phénomène, on 
peut considérer cette masse comme composée de deux parties distinctes, dont 
l’une sert d’enveloppe à l’autre et la presse uniformément. On sait, en outre, 
que l’épaisseur e de l’enveloppe est négligeable par rapport à R et que la 
pression exercée sur la partie enveloppée est représentée, pour l’unité de 
surface, par le binôme 
B 
A -4- - 5 
K 
A et B étant des constantes qui dépendent de la nature du liquide considéré. 
Imaginons qu’on coupe la sphère M par un plan diamétral P et qu’on 
supprime l’un des deux hémisphères ainsi obtenus. L’équilibre préexistant 
ne sera pas troublé, si l’on solidifie l’hémisphère conservé et qu’on applique 
en chacun des points du plan P une force égale à la force élastique que l'hé¬ 
misphère supprimé exerçait normalement en ce point. 
Distinguons dans la section P, d’une part, le cercle au rayon R, d’autre 
part, le segment annulaire qui enveloppe ce cercle et s’étend au delà jusqu'à 
la distance très-petite e. La force élastique développée, pour l’unité de sur¬ 
face, en chacun des points du cercle au rayon R a évidemment pour mesure 
la pression transmise A + ^-diminuée de l’attraction moléculaire A exercée 
par l’hémisphère supprimé sur l’hémisphère conservé. Il s’ensuit que la ré- 
