EN LAMES MINCES. 
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sultante des forces à appliquer sur la première partie de la section P est une 
pression normale ayant pour mesure le produit 
B 
tt.R2. - = tt.R.B. 
R 
Mais, d’un autre côté, l’équilibre subsiste. Il faut donc que la résultante 
des forces à appliquer sur le segment annulaire soit égale et contraire à la 
précédente. Cela revient à dire qu'il y a tension superficielle, puisque autre¬ 
ment les forces élastiques correspondantes au segment annulaire n’agiraient 
point en sens inverse des autres et ne pourraient pas les équilibrer. Soit 9 la 
valeur moyenne de la tension dont il s’agit; la tension totale a pour expres¬ 
sion 
2îrRe.0 
et, comme elle doit être égale au produit tt.Pv.B, on en déduit 
B 
e = — = constante. 
2e 
Concluons que, pour un même liquide, la tension superficielle est indépen¬ 
dante du rayon R. Ce résultat s’étend de lui-même aux lames sphériques, 
tant pour l’enveloppe intérieure que pour l’extérieure, et, quant à ces lames, 
il est confirmé par les expériences de M. Plateau * ** . Il s’étend aussi sans 
difficulté à toute masse liquide limitée par des surfaces quelconques d’équi¬ 
libre, soit que ces surfaces aient partout une courbure moyenne différente de 
zéro, soit que, comme dans le cas des systèmes liquides en lames minces , 
les unes remplissent cette condition et que les autres soient planes ou a 
courbure moyenne nulle. On voit ainsi comment les déductions précédentes 
peuvent se justifier et servir de base aux développements ultérieurs. 
Yeut-on, pour plus de certitude, laisser à l’écart la considération des mem- 
* Voir l’ouvrage déjà cité, 5 me série, pages 26 et suivantes. 
** C’est par des raccordements courbes que les lames liquides se rattachent entre elles et aux 
arêtes solides. L’étendue de ces raccordements étant toujours excessivement petite, il s ensuit 
que leur courbure moyenne doit être assez grande. 
