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SUR LA STABILITÉ DES SYSTÈMES LIQUIDES 
branes tendues et parvenir directement au principe du minimum des aires? 
On peut observer d’abord qu’en restant au point de vue des attractions molé¬ 
culaires, comme le fait Laplace dans la Théorie de la capillarité, on doit 
admettre qu’il existe une corrélation nécessaire entre les faits expérimentaux 
rappelés ci-dessus et la condition générale consistant en ce que les surfaces 
d’équilibre stable ont une étendue minimum pour un même volume enve¬ 
loppé. Partant de là, on peut en inférer, par voie d’analogie, que la loi géné¬ 
rale du phénomène se résout en ce que la somme des aires présentées par les 
lames est assujettie à être un minimum. .Mais ce n’est encore là qu’une induc¬ 
tion qui ne saurait suffire. Il nous faut donc procéder avec plus de rigueur. 
Reportons-nous à ce que nous avons dit plus haut d’une masse liquide 31 
soustraite à l’action de la gravité et parvenue à l’état d’équilibre. Que cette 
masse soit tout à fait libre, ou, comme dans les systèmes en lames minces, 
qu’elle reste adhérente à des arêtes solides extérieures, peu importe : si l'on 
s’en tient aux circonstances principales du phénomène et qu’on néglige les 
détails secondaires, on peut toujours la considérer comme composée de deux 
parties distinctes, dont l’une, sur une épaisseur constante et très-petite, sert 
d’enveloppe à l’autre et la presse uniformément. On peut, de même, ne 
tenir aucun compte de l’effet produit par la courbure de l’enveloppe, soit 
pour augmenter, soit pour diminuer les pressions exercées et transmises. Ces 
. prémisses impliquent évidemment les déductions suivantes : 
1° L’écart moléculaire est constant dans la partie enveloppée; 
2° L’écart moyen moléculaire est constant dans l’enveloppe et plus grand 
que dans la partie enveloppée; 
3° L’écart moyen général est d’autant plus petit que l’enveloppe présente 
moins de surface pour une même masse M. 
Ces déductions suffisent. En effet, puisque l’attraction moléculaire n'a 
d’autre tendance et ne peut avoir d’autre effet que de réduire autant que 
possible les écarts moléculaires, il devient manifeste que les surfaces d’équi¬ 
libre stable sont exclusivement celles qui, pour un même volume enveloppé, 
ont une étendue minimum. 
On observera qu’en procédant comme nous venons de le faire, on résout 
la question pour tous les cas, y compris, bien entendu, celui des systèmes 
