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SUR LA STABILITÉ DES SYSTÈMES LIQUIDES 
N == i- [5 1 + + 3 z]. 
Soit n le nombre des arêtes fournies par les intersections de ces lames. 
A chaque arête correspond trois lames et chaque lame comprend-à la fois 
les deux arêtes qui la limitent latéralement. On voit par là que l’expression 
précédente a pour équivalent le produit II s’ensuit, d’ailleurs, que le 
nombre des arêtes liquides issues d’un même sommet libre est nécessaire¬ 
ment pair, et que l’on a généralement 
-4- 4y -t- 5z == 3/i 
ou, eu égard à l’équation (5) du n° 4-, 
( 6 ) n = 20 — 2?/ — 4 z. 
6. Reportons-nous à l’équation (5) du n° 4. Les seules valeurs quelle 
permette d’admettre pour z sont évidemment 0, 1, 2, 3, b. Résolvons, pour 
chacune de ces valeurs, les équations (5) et (6). On a : 
i° pour s 
= 4, 
+ 
te 
II 
O 
n — 4 — 
2 y, 
2° pour z 
= a, 
x + ‘2y = 3, 
n — 8 — 
3° pour z 
= 2, 
x 2 y - - 6, 
n — 12 — 
4° pour z 
= 1, 
x -f- 2 y — 9, 
n= 16— 
2 y, 
5° pour z 
= 0, 
x -t- 2 y = 12, 
il 
O 
1 
2 y> 
et, dans tous les cas, 
Le reste s’achève sans difficulté et conduit aux résultats consignés dans 
le tableau suivant. 
