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SUR LA STABILITÉ DES SYSTÈMES LIQUIDES 
EOF, EAF, implique l’égalité de ces mêmes triangles. De là résulte évi¬ 
demment 
(26) A = B = 90°. 
Supposons maintenant que le quadrilatère CDEF soit irrégulier, et con¬ 
servons d’ailleurs les données précédentes. 
En appliquant au triangle EAF la formule (16) du n° il, on trouve 
/ 07 \ a to t A l/ ^ a 
cos A —t-— cos a et, par suite, cos — cos 
4 4 2 9 9 
On a de même, en désignant par g le côté DE du triangle DEB, 
cos B — — —- -f- cos 6 et, par suite, cos — =i^JL C os — • 
4 4 2 2 9 
Soit x lare AF. On peut écrire immédiatement 
et, par suite, 
(29) 
6 
X H-= 
2 
7T 
¥ 
COS X. 
Prenons en M le milieu de l’arc EF et traçons l’arc AM. En appliquant 
la formule (16) du n° 11 au triangle AME, rectangle en M, il vient 
(50) 
1 
cos X = - 
A 
cos — 
9 
cos A 
1 — cos A 
La combinaison des équations (27), (29) et (30) donne, d’une part, 
cos 6 = 
,.„6 . 2 1 -+- cos A o — 5 cos CL 
— 2 siu 2 — -=1 — 
9 
( 51 ) 
5 1 — cos A 5 — 5 cos a 
