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SUR LA STABILITÉ DES SYSTÈMES LIQUIDES 
Remarque. On voit par l’équation (27) que l’angle A reste toujours 
compris entre 60° et 180°. La première de ces limites correspond à « = 0, 
la seconde à a = n. Il en est de même de l’angle B par rapport à l’angle S. 
CALCUL DES PENTAGONES P. 
44. Le pentagone P peut être régulier, semi-régulier ou irrégulier. Nous 
n’avons à considérer ici que chacun des deux premiers cas. 
Fig. 13 . Supposons d’abord que le pentagone P soit ré- 
a gulier et représentons par BC son côté a, par A 
/\ son centre. Les angles du triangle sphérique ABC 
/ \ sont déterminés comme il suit : 
9 ^ 
A =—-, B = C = 60°. 
5 
La formule (16) du n° 11 (page 41) donne, en 
conséquence. 
"Itt 15 
cos --=--- 1 -COS oc. 
5 4 4 
On a, d’ailleurs, 
l/T— 1 
cos-= ---- 
D 4 
De là résulte, en substituant, 
1/ 5 
(56) 
cos a = 
5 
