EN LAMES MINCES. 
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La corde a de l’arc « se déduit de cette valeur d’après la formule (20) 
du n° 14. On trouve ainsi 
(37) -V f.T 
Supposons maintenant que le pentagone P soit semi-régulier, et repré- 
sentons-le par abcb'a'. On a, par hypothèse, 
cb — cb ', ab — a'b'. 
Prolongeons jusqu’à leur rencontre en m les côtés ba, b'a', et traçons les 
arcs bb' et cm. Il est visible que l’arc cm est bissecteur de l’angle bcb' et qu’il 
coupe en leurs milieux respectifs i et n, les deux arcs, bb', aa'. 
Le triangle bic étant rectangle en i et l’angle 
bci ayant 60° d’ouverture, il vient, d’après la for¬ 
mule (19) du n° 11, 
Fig. 14. 
(39) 
et, par suite, 
(40) 
(58) 
. 66 ' |/3 
sin —— - -sin 6c. 
v G) 
Désignons par M l’angle ama'. En appliquant la 
formule (16) du n° 11 à chacun des deux trian¬ 
gles mbc, man, on trouve 
1 5 cos 6c i/5 aa 
cos — = ----= --cos-- 
2 4 9 9 
aa 
cos 
1 -4-3 cos 6c 
2 l/J 
On a aussi 
cos M = 
-:—i—cos aa = 
4 4 
i 9- ô cos bc ) ! 
8 
— 1 . 
