EN LAMES MINCES. 
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A [ . A \ 2 A * 
0 sin —- 1 — sin — < I -i- sin 2 — 
2 \ 2 / ^ 2 
et celle-ci ne cesse pas d’être satisfaite pour toute valeur de l’angle A com¬ 
prise entre zéro et 180°. Il s’ensuit que la première somme l’emporte toujours 
sur la seconde, et que, en conséquence, il y a lieu de poursuivre en faisant 
évanouir à leur tour chacune des faces contiguës à la base supprimée. On 
revient ainsi à la solution du n° 16. En effet, de toutes les faces du prisme n' 
il ne reste plus que l’une de ses bases, et la raison de symétrie montre suffi¬ 
samment qu’il convient de la maintenir au centre. 
48. Nous avons dit qu’on était libre de choisir comme on veut la face à 
supprimer la première dans le polyèdre n'. Lorsque ce polyèdre est prisma¬ 
tique, on a, d’après ce qui précède, 
l 
, . A B 
prit sin — cot — , 
pour mesure de la base, et 
4 rh sin — ? 
2 
pour mesure d’une face latérale. Il s’ensuit que celle-ci l’emporte sur celle-là 
pour toute valeur de B satisfaisant à la condition 
ou, ce qui revient au même, pour toute valeur de A satisfaisant à l’inégalité 
(49) 
* A te 
4 sin 2 — < 1 h- 
^ a 
2 
En posant, pour le cas du prisme à base triangulaire, 
Le maximum absolu du premier membre de cette inégalité correspond à sin -V — _L. il a 
pour valeur -i. 
