56 
SUR LA STABILITÉ DES SYSTÈMES LIQUIDES 
.A |/ ,3 
v ==o, • sin — = sin €0° = -- 
2 2 
pour le cas du prisme à base carrée, 
, A 1 
J) = 4, sin — = sin 45° 
V 2 ’ 
pour le cas du prisme à base pentagonale, 
p — 5, sin -J = sin 56° = ^ ° 
A 
Y 
8 
on vérifie aisément que l’inégalité (49) n’est satisfaite que pour le prisme à 
base pentagonale. Ce cas est donc le seul où la suppression d’une face laté¬ 
rale soit tout d’abord plus avantageuse que celle de l’une des bases. Veut-on 
déterminer ce que devient, en conséquence, l’excès dont on a l’expression 
générale au n° 17 (page 54), il suffît d’ajouter à cet excès la différence 
algébrique : 
, . a r B 
rh sin -— » cot-- 
2 2 
et de substituer à p et A leurs valeurs respectives. On trouve ainsi pour 
résultat une quantité positive. La conséquence est la même qu’au n° 17. 
Il faut poursuivre, en faisant évanouir les faces contiguës à la face supprimée 
la première, c’est-à-dire les deux bases, et, en outre, deux faces latérales. 
11 ne reste ainsi du prisme IL que deux faces contiguës et quadrangulaires, 
offrant six côtés libres, et c’est à ces côtés que doivent se rattacher les por¬ 
tions de lames conservées entre le prisme n et le prisme n'. 
Cela posé, voici comment on est conduit à procéder pour le cas qui nous 
occupe, celui du prisme à base pentagonale. 
