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SUR LA STABILITÉ DES SYSTEMES LIQUIDES 
7° Pour le triangle projeté en nms, 
1 A . / A 
j UC0S yV sin2 — 2 /) 2 ; 
8° Pour le trapèze projeté en ansq, 
9 \ rsin T + “ cos 
y) \J i h — + [r cos — -j- x — u sin ; 
9° Pour le trapèze projeté en mn, 
g 
Soitla somme de toutes ces surfaces. Multiplions-Ia par quatre et, après 
en avoir pris la dérivée, annulons dans le résultat chacune des quantités 
variables x, y , z, u. On trouve ainsi 
, G h sin — 
A / 2 
(h — r sin A) (2 cos-2 cos A — t) - 4 - r I 4 
y//i 2 h- r 2 cos 2 — I 
dz 
dx 
dS 
dx 
t —- 
, A 
m. sin — 
2 
yA 
r 2 cos 2 
dy 
dx 
J 
2\A 
2 sin A -+- sin 
A A 
K -¥■ r 2 cos 2 — -2 h (sin — -i- sin A) — r 2 sin A. 
y/ h- -t- r* 
cos J 
cfx 
„ A « / a A du 
2 cos —\/ /t 2 •+- r 2 cos 2 —• — 
2 V 2 dx 
la quantité /«, étant ce que devient la quantité h' lorsqu’on annule les va¬ 
riables x, y. 
