fi'i SUR LA STABILITÉ DES SYSTÈMES LIQUIDES 
et, d'après l’équation (52), 
/t, = h cos a — r sin — sin a. 
Posons 
(■’)8) 2 ^2 h sin —-- y/ h\ -+- r 2 cos 2 — j > r tg a, 
ou, ce qui revient au même, 
/. / A r \ 2 A 
P 9 ) 2 A sin—-— tpa > Af -+- r 2 cos 2 — . 
\ 2 2 / 9 
Si l’on développe la dernière inégalité et qu’on ait égard à la relation 
. . A . , A 1 A 1-4- l/T 
4 cos 4 —--sin 2 — h -- 2 cos — =- 
2 2 4 9 v> 
on trouve, après suppression du facteur r 2 tg w , 
(CO) 
r tg 2 a 
L’inégalité (60) implique évidemment les déductions successives, formu¬ 
lées comme il suit. 
Parmi les valeurs positives de la quantité il en est une infinité qui 
satisfont à l’inégalité (58) et qui donnent, en conséquence, 
T) 
dy 1 du 
~ — r — tga 
dx J dx 
< 0 . 
L’inégalité (61 ) montre qu’il y a déformation possible avec diminution 
de l’étendue totale des lames à considérer. On est donc en droit de poser la 
conclusion suivante : 
