EN LAMES MINCES. 
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Le système fourni par la combinaison 18 est instable. Il peut se défor¬ 
mer d’après le mode exposé au n° 17. 
19. Passons au système fourni par la combinaison 13. Le polyèdre cor¬ 
respondant est le dodécaèdre régulier. 
Considérons le polyèdre II' comme inscrit dans la sphère qui a l’unilé pour 
rayon. Les arêtes de ce polyèdre sont égales à la corde désignée par a au 
n° 14 (page 47), et déterminée par la formule (37) 
Les faces consistent chacune en un pentagone régulier ayant, pour côté, 
la corde a, et, pour surface, le produit 
a A 7i 
a — eot — 
a 2 / 3 y 5 5 /5 — |/~jT 5 /a — J/ g 
4 V 5 —i/y s V 5—i/y 5 V io 
Soit a l’arc du grand cercle sous-tendu par la corde a. La formule (36) 
du n° 14 (page 46) donne 
1/5 
cos a. - -, 
0 
et, par suite, 
2 
sin a — — • 
5 
Il est visible, d’ailleurs, que chacune des lames interceptées par le prisme n' 
a, pour surface, 
1 1 
— sin a — - 
2 3 
Les faces à prendre dans le prisme n' sont au nombre de onze; les lames 
Voir au besoin les valeurs fournies, pour les quantités sin j, cos par les formules (54) 
n" t8 (page 61). 
